C'è una data che cambia la vita calcistica di Alberto Di Chiara. È il 30 dicembre di venticinque anni fa, nel 1990. Quel giorno l'allenatore della Fiorentina Sebastiao Lazaroni, ex commissario tecnico della nazionale brasiliana, gli assegna per la prima volta in campionato la maglia numero tre, quella che indossa chi gioca come terzino sinistro. Una novità assoluta per Di Chiara, impiegato fino ad allora come ala sinistra. A Firenze si disputa il derby dell'Appennino tra la Fiorentina e il Bologna di Gigi Radice. Alberto si muove sin da subito con disinvoltura nel nuovo ruolo del quale inizialmente non è troppo convinto. La squadra viola vince per 1-0 con una rete di Fuser nel primo tempo. Di Chiara però deve uscire per infortunio poco prima dell'intervallo. Ma la sua prova rimane positiva. L'esperimento è riuscito. Nelle successive partite è impiegato qualche volta ancora come ala ma per lo più come terzino. Da lì in poi a più di ventisei anni (è nato a Roma il 29 marzo 1964) sarà quello il suo ruolo. Eppure anche come ala gioca bene. Ha una bella corsa, è veloce, sa dribblare e mette dei cross millimetrici per i suoi compagni. Partendo da dietro Di Chiara limita le sue incursioni offensive ma quando parte sulla fascia, sia pure da più lontano, diventa un attaccante aggiunto. 

Alberto arriva a Firenze quando ha ventidue anni dal Lecce nell'estate del 1986, quella nella quale vengono ceduti pezzi da novanta come Galli, Massaro e Passarella. È uno degli acquisti di maggior rilievo insieme al centravanti Diaz e a Galbiati che torna a vestire la maglia viola. 

Nel suo primo campionato a Firenze nel quale la Fiorentina di Bersellini si salva alla penultima giornata Di Chiara segna due reti. La prima è fondamentale. La realizza al Comunale il 22 marzo 1987 al Milan che chiude il primo tempo in vantaggio per 2-0. Dopo che Pin all'inizio della ripresa accorcia le distanze, Alberto firma il gol del definitivo 2-2 a venti minuti dalla fine battendo Galli nella porta sotto la curva Fiesole. 

Il secondo gol Di Chiara lo realizza meno di due mesi più tardi, il 17 maggio, all'ultima giornata, ancora a Firenze. Lo segna all'89' all'Atalanta. Questa volta nella porta sotto la curva Ferrovia. Dopo una cavalcata di quasi quaranta metri, entrato in aerea, di sinistro batte il portiere bergamasco Piotti. È il gol della vittoria (1-0) che condanna i nerazzurri alla retrocessione in una partita che passa però alla storia per essere l'ultima giocata da Antognoni in maglia viola. 

Nel campionato successivo (1987/88), il primo di Eriksson sulla panchina gigliata, Di Chiara segna due reti, entrambe nelle ultime due giornate. L'8 maggio 1988 a Firenze realizza il gol dell'1-0 contro il Napoli nella partita vinta per 3-2 che di fatto toglie la possibilità agli azzurri di riconquistare lo scudetto. Una settimana più tardi la Fiorentina batte 2-1 a Torino la Juventus e Alberto segna il gol del 2-0. A causa di questa sconfitta i bianconeri sono costretti a disputare lo spareggio per accedere alla Coppa Uefa (peraltro poi vinto) con il Toro. 

Proprio con la Juve nella doppia finale di Coppa Uefa (il 2 maggio nell'andata a Torino dove i viola perdono 3-1 e due settimane più tardi nel ritorno ad Avellino nel match finito 0-0) disputa le sue ultime partite in Europa con la squadra la squadra gigliata. 

Di Chiara rimane alla Fiorentina per cinque stagioni, dal 1986/87 al 1990/91, disputando 172 partite e realizzando 13 reti. Nell'estate del 1991 passa al Parma guidato dall'ex giocatore viola Nevio Scala. Come quinto a sinistra la sua carriera decolla. In Emilia vince quattro trofei: una Coppa Italia, una Coppa delle Coppe, una Coppa Uefa e una Supercoppa europea e inoltre disputa sette partite in Nazionale. 

L'ultima gara con la Fiorentina la gioca da terzino sinistro a Cesena, il 26 maggio 1991, nell'incontro dell'ultima giornata vinto per 4-0. Finisce la sua carriera in viola con un gol. Lo segna a un quarto d'ora dalla fine, su assist di Nappi e approfittando di un rimpallo, nella porta sotto la curva dei tifosi viola. È il suo addio alla Fiorentina ma non a Firenze, città nella quale continua a vivere.