È uno dei "Leoni di Ibrox ", lo stadio dei Rangers dove la Fiorentina di Hidegkuti, il 17 maggio 1961, vince 2-0 la finale d'andata della prima edizione della Coppa delle Coppe. Luigi (per tutti Gigi) Milan con la maglia numero dieci ereditata da Montuori (costretto ad interrompere la carriera dopo un grave infortunio patito ad aprile di quello stesso anno) è grandissimo protagonista di quella magica notte di Glasgow perché segna una doppietta. Va in gol al dodicesimo del primo tempo e fa il bis a due minuti dalla fine. Si ripete poi dieci giorni più tardi, il 27 maggio, al Comunale nella gara di ritorno vinta dai viola per 2-1. Gigi realizza la rete del momentaneo 1-0 sempre al dodicesimo del primo tempo. Così alla fine  della partita il capitano della Fiorentina Alberto Orzan alza nel cielo di Firenze la Coppa delle Coppe per la gioia dei cinquantamila tifosi presenti allo stadio e non solo. È un anno magico il 1961 per Gigi, acquistato quando ha ventidue anni (è nato a Mirano in provincia di Venezia il 10 dicembre 1937) nell'estate del 1960 dall'Udinese. Nelle trentanove partite giocate segna 14 reti. Quindici giorni dopo il trionfo europeo, l'11 giugno, la Fiorentina vince anche la Coppa Italia, battendo in finale al Comunale la Lazio 2-0. E Milan mette il proprio sigillo anche su questo trofeo, segnando il secondo gol a dieci minuti dal novantesimo. 

Gigi debutta in maglia viola a San Siro il 18 settembre 1960 nella finale di Coppa Italia con la Juve non disputatasi nella stagione precedente. È un debutto amaro perché la Fiorentina perde 3-2 ai tempi supplementari. Con la Juve comunque si rifà il 23 ottobre al Comunale quando la squadra gigliata batte quella bianconera che avrebbe conquistato lo scudetto 3-0. Quel giorno segna, infatti, la rete dell' 1-0. 

Milan è una mezzala con spiccate doti offensive. Bravo negli inserimenti diventa una sorta di attaccante aggiunto. Cambia posizione anche nel corso della stessa partita. E poi è freddo sotto porta come dimostrato dai 14 gol realizzati nel suo primo anno in riva all'Arno. 

Gigi resta a Firenze due stagioni. Ma nella seconda (1961/62) il suo rendimento è inferiore rispetto alla prima. Disputa 31 incontri (sono 70 quelli giocati con la Fiorentina), realizzando solo 2 reti. La prima la segna alla Dinamo Zilina in trasferta il 21 febbraio 1962 nella gara d'andata dei quarti di finale di Coppa delle Coppe persa dai viola 3-2 e la seconda al Padova al Comunale, il 25 marzo nell'incontro vinto dalla squadra gigliata 3-1.

Viene ceduto nell'estate di quello stesso anno al Catania. Ma a Firenze, dove muore l'8 dicembre 2023 (due giorni prima del suo ottantaseiesimo compleanno), torna a vivere al termine della carriera e nella Fiorentina ricopre ruoli tecnici e dirigenziali. Per tutti però sarà sempre ricordato come uno dei Leoni di Ibrox.