La prima volta che sento nominare Piccardi ho più o meno cinque anni. È l'età in cui il mio papà comincia ad insegnarmi le formazioni della Fiorentina che lui ritiene le migliori. E io le imparo a memoria. Al primo posto c'è quella che ha vinto lo scudetto nel 1955/56. Poi c'è la squadra che in quella primavera del 1959 sta contendendo al Milan il titolo di campione d'Italia. Infine c'è la Fiorentina che nel 1939/40 ha conquistato la Coppa Italia. In quella formazione Piccardi è il terzino sinistro. Nel ricordo della mia infanzia a colpirmi  c'è anche il nome del giocatore, Carlo, e il soprannome, Carlino. Sono quelli del mio papà. 

Piccardi debutta in serie A a 18 anni a Genova il 6 marzo 1938 contro il Liguria, una delle squadre dalla cui fusione nasce nel 1946 la Sampdoria. È un campionato triste quello per la Fiorentina. Lo chiude all'ultimo posto e retrocede in serie B. Il giorno dell'esordio di Carlino comunque i viola pareggiano 1-1 dopo essere andati in vantaggio con un gol di Viani II. Piccardi si conquista il posto da titolare anche per le rimanenti sette partite. 

Gioca in maglia viola fino al 1947 a parte la breve parentesi con il Suzzara nel campionato di guerra del nord Italia nel 1943/44. E in molte occasioni è il capitano. 

Spazzarotaie è il suo  soprannome. Infatti Carlino è un terzino che quando c'è da difendere non bada tanto per il sottile. Va sull'attaccante avversario con grinta e decisione. Ma mai con cattiveria. Ci mette l'anima e il cuore. Non si tira mai indietro. Dà tutto in campo e i tifosi lo apprezzano anche per questo. E poi è forte fisicamente ed è bravo nel gioco aereo. 

Piccardi è titolare nel torneo di serie B 1938/39 vinto dalla Fiorentina che ritorna subito in serie A. Disputa 26 delle 34 partite. La stagione successiva (1939/40) gioca 26 delle 30 gare nel massimo campionato. La squadra viola soffre e si salva solo per la miglior differenza reti. Ma vola in Coppa Italia e arriva in finale. Tra le partite più belle giocate da Piccardi c'è proprio la finale del 16 giugno 1940 con il Genova 1893, l'attuale Genoa, al Berta, l'attuale Franchi. La Fiorentina  conquista il trofeo per la prima volta nella sua storia, battendo i rossublu per 1-0 con un gol di Celoria nel primo tempo. Ad impostare l'azione che porta alla rete è Carlino, il ragazzo di Campo di Marte, il quartiere di Firenze dove è nato il 7 ottobre 1919. 

Piccardi è in campo anche il 19 gennaio 1941 quando la Fiorentina, che poi conclude il torneo al terzo posto alla pari con il Milano (l'attuale Milan) ma con una peggiore differenza reti, batte per la prima volta in campionato a Torino la Juventus. I viola si impongono per 3-2. E gioca anche la gara di ritorno con i bianconeri al Berta il 4 maggio all'ultima giornata quando la Fiorentina vince addirittura per 5-0. Nel campionato successivo (1941/42) disputa sempre al Berta la partita con il Modena del 10 maggio 1942. I viola battono gli emiliani per 8-0. È il successo più netto della storia gigliata. 

Gioca naturalmente anche nel torneo 1942/43. Poi i campionati nazionali si fermano due anni per la guerra. Dopo la parentesi di Suzzara, con la liberazione di Firenze l'11 agosto 1944, disputa in maglia viola il campionato toscano 1944/45 vinto dalla Fiorentina e poi il successivo torneo centro-sud del 1945/46. 

La stagione 1946/47 è l'ultima che Piccardi gioca a Firenze. E segna anche il suo unico gol in maglia viola il 17 novembre 1946 quando la Fiorentina batte al Comunale (questo è il nome dello stadio dopo la fine della seconda guerra mondiale e la caduta del fascismo) la Lazio 4-1. 

Con il Genoa (tornato a chiamarsi con la sua denominazione originaria vietata dalle leggi fasciste che non ammettevano vocaboli stranieri) il 22 giugno 1947 a Firenze, alla terzultima giornata con la Fiorentina impegnata nella lotta per non retrocedere, un suo gol annullato all'89' (quello del 3-2 che avrebbe avvicinato i viola alla salvezza) manda su tutte le furie i tifosi. E' anche un bel gol tra l'altro, segnato con un forte tiro dal limite, riprendendo il pallone respinto dalla traversa. La rete non viene inspiegabilmente convalidata dall'arbitro Bertolio di Torino tra lo stupore generale perché il guardalinee non ha ravvisato niente di irregolare e sta correndo verso il centrocampo. La partita finisce così 2-2. Tuttavia, dopo il fischio finale, nonostante la presenza delle forze dell'ordine una cinquantina di tifosi invade il campo cercando di colpire l'arbitro. Il direttore di gara riesce a raggiungere indenne gli spogliatoi. Gli scontri tra i tifosi e le forze dell'ordine proseguono poi a lungo e portano alla squalifica del campo (scontata nel campionato successivo) per una giornata (prima del ricorso sono due). 

Il 29 giugno Piccardi disputa la sua ultima partita in maglia viola al Comunale con il Bari battuto per 2-0. E a Bologna il 4 luglio con la Fiorentina che pareggia 1-1 e ottiene la salvezza veste per l'ultima volta la casacca gigliata. A fine stagione passa al Milan. E il 28 settembre 1947, torna per la prima volta a giocare a Firenze con i rossoneri sconfitti per 2-1. E' la sua prima gara da ex nel suo stadio contro la sua Fiorentina con la quale ha disputato 199 partite. 

A fine carriera torna a vivere nella sua città e gestisce sul viale Malta il bar Guerrina, locale che la mamma, Guerrina appunto, aveva aperto nel 1925. Ma a 51 anni appena, il 22 settembre 1971, ci lascia anche se continua a vivere nel ricordo di tutti i tifosi viola.