Conquista subito Firenze in un'estate particolarmente difficile, quella del 1993, con la Fiorentina appena retrocessa in serie B. Proprio in quell'estate Anselmo Robbiati viene acquistato dal Monza quando ha ventitre anni (è nato a Lecco il primo gennaio 1970). E il 22 agosto al Franchi,  nella gara dei trentaduesimi di finale di Coppa Italia, la prima della stagione, al 12' della ripresa realizza all'Empoli la rete del vantaggio viola nel match poi vinto 2-0 dalla squadra di Claudio Ranieri che si qualifica per i sedicesimi. La settimana successiva, il 29 agosto, il giorno dell'esordio a Palermo nel campionato cadetto dove la Fiorentina si impone per 3-0, segna sull'1-0 la sua prima doppietta. Per tutti a Firenze Anselmo diventa subito Spadino. Questo è il soprannome che si porta dietro per la somiglianza con un attore della serie televisiva Happy Days, molto popolare anche in Italia dove viene trasmessa a partire dal 1977. Glielo dà Giovanni Stroppa, l'attuale allenatore del Venezia, suo compagno di squadra al Monza. 

Robbiati è uno dei protagonisti della splendida cavalcata dalla serie B verso la serie A con la Fiorentina in testa alla classifica dalla prima all'ultima giornata. Segna una doppietta anche al Franchi l'8 maggio 1994, alla quintultima giornata, quando la squadra viola batte l'Ascoli 5-1 e viene promossa matematicamente nel massimo campionato. Sono gol simili. Entrambi realizzati con tiri a giro dal limite dell'area. Il primo nel primo tempo nella porta sotto la curva Ferrovia. Il secondo nella ripresa nella porta sotto la curva Fiesole.

Spadino è rapido, veloce, scattante. E poi è dotato di un ottimo dribbling. Punta l'avversario, lo salta e tira in porta con precisione, spesso con la conclusione a giro con il sinistro, il suo piede naturale. Gioca all'ala ma anche come trequartista senza alcun problema perché ha una buona visione di gioco. Di frequente parte dalla panchina ma quando entra in campo, grazie alla sua agilità, spacca le partite. Spesso le decide con le sue reti. 

Spadino nel primo campionato di serie A (1994/95) per un infortunio salta la seconda parte del torneo. Disputa solo 15 partite senza segnare. Cosi il suo primo gol nella massima serie lo realizza l'anno successivo al Franchi il 29 ottobre 1995 quando la Fiorentina batte il Bari 3-2. La stagione 1995/96 è quella in cui la squadra viola conquista la Coppa Italia nella doppia finale con l'Atalanta. Anselmo gioca la gara d'andata al Franchi il 2 maggio 1996 vinta dalla Fiorentina per 1-0. Nel ritorno a Bergamo sedici giorni dopo quando i gigliati si impongono per 2-0 e si aggiudicano il trofeo disputa parte della ripresa. 

Nella stagione 1996/97 Spadino gioca gli ultimi minuti della finale di Supercoppa a San Siro con il Milan vinta dalla Fiorentina per 2-1 il 25 agosto 1996. E poi è protagonista non solo in campionato ma anche in Coppa delle Coppe. A Praga, nella gara di ritorno degli ottavi di finale il 31 ottobre 1996, segna il gol del definitivo 1-1 che regala i quarti di finale alla squadra di Ranieri. E il 10 aprile 1997 nella semifinale d'andata al Camp Nou avrebbe potuto realizzare una rete ancora più importante. Mentre è lanciato tutto solo verso la porta del Barcellona, l'arbitro fischia la fine dell'incontro senza far terminare l'azione. Il match finisce 1-1 e la Fiorentina poi, nel ritorno al Franchi, perde 2-0 e viene eliminata. 

La stagione 1996/97 delle sei e mezzo trascorse a Firenze (dal 1993/94 al 1998/99 e poi da gennaio a maggio del 2002 con 197 presenze e 36 gol) è la più prolifica. Segna tredici reti: undici in campionato, uno in Coppa delle Coppe e uno in Coppa Italia. In serie A è il secondo miglior marcatore della squadra viola dopo Batistuta. Spadino sigla tra gli altri al Franchi il gol della vittoria con il Milan (1-0) a sei minuti dalla fine, quello del pareggio (1-1) con  la Juve, quello del definitivo 3-2 al Bologna al 79' e quello del momentaneo vantaggio a Genova con la Sampdoria all'ultima giornata nel match finito 1-1. 

Alla Juve al Franchi segna anche nel campionato successivo il 22 febbraio 1998. Dopo tredici minuti dal suo ingresso in campo con un tiro a giro di sinistro realizza la rete del definitivo 3-0 nella porta sotto la curva Ferrovia. 

L'ultimo gol di Spadino in maglia viola è pesante. Lo sigla a Firenze il 28 gennaio 1999 nella gara di ritorno dei quarti di finale di Coppa Italia con l'Atalanta. La Fiorentina, dopo la sconfitta all'andata per 3-2 a Bergamo, vince 1-0 e si qualifica per le semifinali.

Nell'estate del 1999 passa al Napoli ma torna a Firenze, in prestito dall'Inter, a gennaio del 2002 con la squadra viola in caduta libera verso la serie B. E gioca solo cinque partite. Ma il vero Robbiati è quello che ha lasciato la Fiorentina due anni e mezzo prima regalando ai tifosi gigliati grandi soddisfazioni.