E' il secondo giocatore della Fiorentina a vincere la classifica dei cannonieri in serie A trent'anni dopo l'uruguayano Pedro Petrone.  Aurelio Milani, nel campionato 1961/62, si laurea re dei bomber del massimo campionato alla pari con il milanista Altafini con 22 reti. Quel titolo ex aequo un po' brucia però. Infatti a due giornate dalla fine l'attaccante viola ha tre gol di vantaggio su quello rossonero. Ma negli ultimi centottanta minuti la Fiorentina subisce due sconfitte e Aurelio realizza solo una rete. Il Milan che conquista lo scudetto vince entrambe le partite e Altafini segna due doppiette,  raggiungendo così Milani in testa alla classifica dei cannonieri. 

Il centravanti gigliato, nato a Desio in provincia di Monza e della Brianza il 14 maggio 1934 e scomparso a Borgo Ticino in provincia di Pavia il 25 novembre 2014, arriva a Firenze quando ha ventisette anni nell'estate del 1961. La Fiorentina ha appena conquistato la Coppa delle Coppe e la Coppa Italia ma ha concluso il campionato al settimo posto. Enrico Longinotti, da poco diventato presidente, vuole un attaccante prolifico e allora acquista Milani dal Padova di Nereo Rocco con cui ha segnato nell'ultimo torneo 18 reti.

Aurelio è forte fisicamente ma anche dal punto di vista tecnico è piuttosto bravo. È abile nel gioco aereo. Di testa, infatti, segna diverse reti. E poi è dotato di un tiro potente. Con la sua forza prorompente apre gli spazi ad Hamrin che segna 15 gol in campionato. I due realizzano 37 reti, il sessantacinque per cento del bottino totale della squadra viola (57). 

L'inizio è difficile per Milani che va in gol solo alla sesta giornata il 24 settembre 1961. Quel giorno la Fiorentina batte al Comunale l'Udinese di Dino Zoff, all'esordio in serie A, 5-2 e Aurelio firma una doppietta. Ne segna altre tre in quel campionato.
Al Milan sempre a Firenze il 29 ottobre quando la squadra viola, guidata dall'ungherese Hidegkuti, si impone per 5-2. Ancora ai rossoneri a San Siro nell'incontro perso 5-2. E poi al Comunale al Padova nel match vinto 3-1. Milani realizza anche una tripletta a Firenze il 21 gennaio 1962 quando la Fiorentina batte per 4-1 l'Inter che si classifica seconda alla fine del campionato. È un successo importante tra l'altro perché permette ai viola di raggiungere insieme al Milan i nerazzurri in testa alla classifica. 

In quella stagione Aurelio disputa anche una partita con  la Nazionale B  a Tolosa contro la Francia. Il match termina 2-2 e lui realizza un gol.

Milani nel suo primo anno in riva all'Arno segna complessivamente 28 reti. Una la sigla in Coppa Italia e 5 in Coppa delle Coppe dove la Fiorentina per la seconda volta consecutiva arriva in finale. Aurelio realizza tra l'altro una tripletta il 22 novembre 1961 a Vienna contro il Rapid nella gara di ritorno degli ottavi di finale vinta per 6-2 dalla Fiorentina che si qualifica per I quarti.

Nella stagione successiva (1962/63), con la squadra viola che conclude il campionato al sesto posto, complice un infortunio Milani gioca appena 20 partite, 18 delle quali in serie A. E segna solo una rete al Modena a Firenze alla prima giornata il 16 settembre 1962. È quella del momentaneo vantaggio in una partita poi persa 2-1. 

Nell'estate del 1963 Milani viene ceduto insieme al portiere Sarti all'Inter in cambio del portiere Lorenzo Buffon e della mezzala Maschio. A Milano Aurelio conquista uno scudetto, due Coppe dei Campioni e una coppa Intercontinentale e da giocatore nerazzurro disputa anche la sua unica partita in Nazionale. Ma non vince più come a Firenze la classifica dei cannonieri.