Quando arriva a Firenze, a vent'anni ancora da compiere (è nato a Belgrado il 12 ottobre 1997), Nikola Milenkovic ha appena vinto lo scudetto e la coppa di Serbia e ha già disputato una partita con la nazionale maggiore del suo paese. 

La Fiorentina acquista il giovane difensore dal Partizan di Belgrado nell'estate del 2017 per cinque milioni e mezzo di euro. Di difensori centrali a Firenze ne arrivano altri due in quella sessione di mercato. Dal Betis Siviglia l'argentino German Pezzella e dal Palmeiras Vitor Hugo. È Pezzella il giocatore prescelto per giocare da titolare accanto a Davide Astori al centro della difesa. 

Milenkovic nei primi mesi alla Fiorentina va sempre in panchina. Ma si allena bene e cerca di capire i meccanismi di gioco della sua nuova squadra. Pioli, arrivato a Firenze nell'estate del 2017, segue costantemente il ragazzo. Per lui  non c'è spazio nella difesa a quattro che ha varato. Ma a Cagliari, alla penultima giornata del girone d'andata il 22 dicembre 2017, complice l'assenza di Pezzella, il tecnico emiliano opta per la difesa a tre. Milenkovic viene impiegato sul centro destra accanto ad Astori. La Fiorentina disputa una buona partita e vince per 1-0 con un gol di Babacar nel finale. Nikola gioca di nuovo quattro giorni dopo, a Santo Stefano, all'Olimpico contro la Lazio la gara dei quarti di finale di Coppa Italia, quando la Fiorentina perde per 1-0 e viene eliminata. Poi torna in panchina ma Pioli crede in lui e nella difesa a quattro lo impiega spesso come terzino destro al posto di Laurini e Gaspar. In quella stagione drammatica nella quale viene a mancare Davide Astori alla fine Milenkovic colleziona 17 presenze, 16 delle quali in campionato. La ciliegina sulla torta per lui arriva con la partecipazione al mondiale in Russia dove disputa tutte le partite con la nazionale serba.

La stagione successiva diventa titolare inamovibile della Fiorentina. Ormai è una certezza, un punto fermo. Gioca per lo più come centrale ma anche come terzino destro. E' forte fisicamente, bravo nel gioco aereo ed è dotato anche di un buon tiro. Il 26 agosto 2018, alla prima di campionato al Franchi (la gara del primo turno a Genova con la Sampdoria è rinviata per la tragedia del ponte Morandi nella quale muoiono 43 persone) con il Chievo battuto per 6-1, Milenkovic segna il suo primo gol in maglia viola. Lo ricordo molto bene perchè è un gol bellissimo. Tra l'altro è la rete più importante della partita. E' quella dell'1-0, dopo appena otto minuti, con una conclusione da venticinque metri all'incrocio dei pali, nella porta sotto la curva Ferrovia, che non dà scampo all'ex portiere della Primavera viola (ha vinto la Coppa Italia nel 2010/11) Seculin.

Milenkovic segna addirittura cinque reti (suo record personale, eguagliato nel 2024/25 al Nottingham Forest, club della Premier League al quale viene ceduto nell'estate del 2024) nella stagione 2019/20, quella interrotta a marzo per il covid.
Nikola rimane alla Fiorentina per sette stagioni. E' titolare in maglia viola e nella Serbia con cui partecipa nel 2022 al secondo mondiale della sua carriera, quello in Qatar. 

Gioca naturalmente anche in Conference League. E dopo la finale di Praga, persa il 7 giugno 2023 per 2-1 con il West Ham viene inserito dagli osservatori tecnici dell'Uefa nel loro undici ideale della manifestazione insieme tra gli altri a Biraghi e Nico Gonzalez.

Proprio nella finale di Conference League di Atene dell'anno successivo (29 maggio 2024) contro l'Olympiacos dove la Fiorentina viene sconfitta per 1-0 nei tempi supplementari, Milenkovic gioca, invece, la sua ultima partita in maglia viola. L'ultima delle 264 nelle quali realizza 17 reti e confeziona 5 assist.